Ukrainian Journal of Physical Optics


2025 Volume 26, Issue 2


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

OPTICAL SOLITONS WITH ARBITRARY INTENSITY AND CONSERVATION LAWS OF THE PERTURBED RESONANT NONLINEAR SCHRODINGER'S EQUATION

A. Biswas, A.H. Kara, N. Agyeman-Bobie, M. Hart-Simmons, S.P. Moshokoa, L. Moraru, F.M. Mohammed and Y. Yildirim

Author Information
1,2,3,4A. Biswas ORCID logo, 5A.H. Kara ORCID logo, 1N. Agyeman-Bobie ORCID logo, 1M. Hart-Simmons ORCID logo, 6S.P. Moshokoa ORCID logo, 7,8L. Moraru ORCID logo, 9F.M. Mohammed ORCID logo, 10,11Y. Yildirim ORCID logo
1Department of Mathematics and Physics, Grambling State University
2Department of Mathematics and Applied Mathematics, Sefako Makgatho Health Sciences University
3Department of Applied Sciences, Cross-Border Faculty of Humanities, Economics and Engineering, Dunarea de Jos University of Galati
4Department of Physics and Electronics, Khazar University
5School of Mathematics, University of the Witwatersrand
6Department of Mathematics and Statistics, Tshwane University of Technology
7Faculty of Sciences and Environment, Department of Chemistry, Physics and Environment, Dunarea de Jos University of Galati
8Department of Physics, Sefako Makgatho Health Sciences University
9Al-Nibras University
10Department of Computer Engineering, Biruni University
11Mathematics Research Center, Near East University

ABSTRACT

This paper addresses the perturbed resonant nonlinear Schrödinger’s equation with power-law of self-phase modulation. The traveling wave hypothesis recovers the bright 1–soliton solutions to the model. The conservation laws are identified by the method of multipliers. The semi-inverse variational principle leads to the bright 1–soliton solution when the arbitrary intensity parameter of the perturbation terms differ from that of the unperturbed terms

Keywords: resonant nonlinear Schrodinger's equation, multipliers approach, semi-inverse variation

UDC: 535.32

    1. Adem, A. R., Ntsime, B. P., Biswas, A., Ekici, M., Yildirim, Y., Alshehri, H.M. (2022). Implicit quiescent optical solitons with complex Ginzburg-Landau equation having nonlinear chromatic dispersion. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials. 24, 9-10, 450-462
    2. Biswas, A., Dakova, A., Khan, S., Ekici, M., Moraru, L., & Belic, M. R. (2021). Cubic-quartic optical soliton perturbation with Fokas-Lenells equation by semi-inverse variation. Semicond. Phys. Quantum Electron. Optoelectron, 24(4), 431-435.
      doi:10.15407/spqeo24.04.431
    3. A Roy, A., Hart-Simmons, M., Kohl, R. W., Biswas, A., Yildirim, Y., & Alshomrani, A. S. (2024). Optical soliton perturbation with dispersive concatenation model: semi-inverse variation. Ukrainian Journal of Physical Optics. 25, 4, 04082-04089.
      doi:10.3116/16091833/Ukr.J.Phys.Opt.2024.04082
    4. Hart-Simmons, M., Biswas, A., Yıldırım, Y., Moshokoa, S., Dakova, A., & Asiri, A. (2024, March). Optical soliton perturbation with the concatenation model: semi-inverse variation. In Proceedings of the Bulgarian Academy of Sciences (Vol. 77, No. 3, pp. 330-337).
      doi:10.7546/CRABS.2024.03.02
    5. He, J. H. (1997). Semi-inverse method of establishing generalized variational principles for fluid mechanics with emphasis on turbomachinery aerodynamics. International Journal of Turbo and Jet Engines, 14(1), 23-28.
      doi:10.1515/TJJ.1997.14.1.23
    6. Jihad, N., & Abd Almuhsan, M. (2023). Evaluation of impairment mitigations for optical fiber communications using dispersion compensation techniques. Rafidain J. Eng. Sci, 1(1), 81-92.
      doi:10.61268/0dat0751
    7. Kudryashov, N. A., Nifontov, D. R., & Biswas, A. (2024). Conservation laws for a perturbed resonant nonlinear Schrödinger equation in quantum fluid dynamics and quantum optics. Physics Letters A, 528, 130037.
      doi:10.1016/j.physleta.2024.130037
    8. Lee, J. H., Pashaev, O. K., Rogers, C., & Schief, W. K. (2007). The resonant nonlinear Schrödinger equation in cold plasma physics. Application of Bäcklund-Darboux transformations and superposition principles. Journal of Plasma Physics, 73(2), 257-272.
      doi:10.1017/S0022377806004648
    9. Öziş, T., & Yıldırım, A. (2007). Application of He's semi-inverse method to the nonlinear Schrödinger equation. Computers & Mathematics with Applications, 54(7-8), 1039-1042.
      doi:10.1016/j.camwa.2006.12.047
    10. Wang, Y., Shan, W. R., Zhou, X., & Wang, P. P. (2021). Exact solutions and bifurcation for the resonant nonlinear Schrödinger equation with competing weakly nonlocal nonlinearity and fractional temporal evolution. Waves in Random and Complex Media, 31(6), 1859-1878.
      doi:10.1080/17455030.2019.1706013

    У цій статті розглядається збурене резонансне нелінійне рівняння Шредінгера із степеневим законом самофазової модуляції. Гіпотеза біжучої хвилі дозволяє отримати яскраві одно-солітонні розв'язки цієї моделі. Дотримання законів збереження забезпечується за допомогою методу множників. За умови коли довільний параметр інтенсивності в збурених членах відрізняється від цього параметру у незбурених членах до яскравого одно-солітонного розв'язку приводить напівобернений варіаційний принцип.

    Ключові слова: резонансне нелінійне рівняння Шредінгера, мультиплікаторний підхід, напівінверсна варіація

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©