Ukrainian Journal of Physical Optics


2024 Volume 25, Issue 1


ISSN 1609-1833 (Print)

HIGHLY DISPERSIVE SOLITONS IN OPTICAL COUPLERS WITH METAMATERIALS HAVING KERR LAW OF NONLINEAR REFRACTIVE INDEX

1Elsayed M. E. Zayed, 2Mohamed E. M. Alngar, 3Reham M. A. Shohib, 4,5,6,7Anjan Biswas, 8,9Yakup Yildirim, 10Luminita Moraru, 10Puiu Lucian Georgescu, 10Catalina Iticescu and 5Asim Asiri

1Mathematics Department, Faculty of Sciences, Zagazig University, Zagazig-44519, Egypt
2Basic Science Department, Faculty of Computers and Artificial Intelligence, Modern University for Technology & Information, Cairo 11585, Egypt
3Basic Science Department, Higher Institute of Foreign Trade & Management Sciences, New Cairo Academy, Cario, 379, Egypt
4Department of Mathematics and Physics, Grambling State University, Grambling, LA-71245, USA
5Mathematical Modeling and Applied Computation (MMAC) Research Group, Center of Modern Mathematical Sciences and their Applications (CMMSA), Department of Mathematics, King Abdulaziz University, Jeddah-21589, Saudi Arabia
6Department of Applied Sciences, Cross-Border Faculty of Humanities, Economics and Engineering, Dunarea de Jos University of Galati, 111 Domneasca Street, Galati-800201, Romania
7Department of Mathematics and Applied Mathematics, Sefako Makgatho Health Sciences University, Medunsa-0204, South Africa
8Department of Computer Engineering, Biruni University, 34010 Istanbul, Turkey
9Department of Mathematics, Near East University, 99138 Nicosia, Cyprus
10Department of Chemistry, Physics and Environment, Faculty of Sciences and Environment, Dunarea de Jos University of Galati, 47 Domneasca Street, 800008 Galati, Romania

ABSTRACT

The present paper derives highly dispersive soliton solutions in a coupler from optical metamaterials with Kerr law of nonlinear refractive index. In nonlinear optics and photonics, these wave packets possess a unique property, allowing them to sustain their shape and velocity during propagation through nonlinear media. Optical couplers utilizing metamaterials are advanced devices tailored to enhance the coupling and transfer of optical signals between different optical components or systems by harnessing the unique characteristics of these specially engineered materials. The paper's novelty lies in considering highly dispersive optical solitons that can be studied in optical couplers constructed from metamaterials. This paper’s primary goal is to integrate a governing model concerning highly dispersive solitons in optical couplers with the incorporation of metamaterials. Therefore, the unified Riccati equation expansion procedure and the enhanced Kudryashov’s scheme are adopted. They are being applied to such a device for the first time. These yield a full spectrum of optical solitons as well as straddled solitons. The novelty lies in the joint application of the two procedures, which uncovers various solitons. Furthermore, one of the approaches uncovers an unexpected benefit by revealing straddled soliton solutions.

Keywords: solitons, dispersion, couplers, Riccati equation, Kudryashov approach

UDC: 535.32

    1. Mukherjee, T., Maiti, S., Majumdar, A., & Gangopadhyay, S. (2020). A simple but accurate formalism for study of single-mode graded index fiber directional coupler in presence of Kerr nonlinearity. Optik, 213, 164772. doi:10.1016/j.ijleo.2020.164772
    2. Biswas, A., Lott, D. A., Sutton, B., Khan, K. R., & Mahmood, M. F. (2013). Optical Gaussons in nonlinear directional couplers. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 27(15), 1976-1985. doi:10.1080/09205071.2013.832488
    3. Biswas, A., Khan, K. R., Mahmood, M. F., & Belic, M. (2014). Bright and dark solitons in optical metamaterials. Optik, 125(13), 3299-3302. doi:10.1016/j.ijleo.2013.12.061
    4. Zhou, Q., Zhu, Q., Liu, Y., Biswas, A., Bhrawy, A. H., Khan, K. R., ... & Belic, M. (2014). Solitons in optical metamaterials with parabolic law nonlinearity and spatio-temporal dispersion. J. Optoelectron. Adv. Mater, 16(11-12), 1221-1225. doi:10.21203/rs.3.rs-2957867/v1
    5. Ebadi, G., Mojaver, A., Vega-Guzman, J., Khan, K. R., Mahmood, M. F., Moraru, L., ... & Belic, M. (2014). Solitons in optical metamaterials by F-expansion scheme. Optoelectronics and Advanced Materials–Rapid Communications, 8(9-10), 828-832.
    6. Arnous, A. H., Mirzazadeh, M., Moshokoa, S., Medhekar, S., Zhou, Q., Mahmood, M. F., ... & Belic, M. (2015). Solitons in optical metamaterials with trial solution approach and Bäcklund transform of Riccati equation. Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 12(12), 5940-5948. doi:10.1166/jctn.2015.4739
    7. Arshed, S., & Arif, A. (2020). Soliton solutions of higher-order nonlinear schrödinger equation (NLSE) and nonlinear kudryashov's equation. Optik, 209, 164588. doi:10.1016/j.ijleo.2020.164588
    8. Kudryashov, N. A. (2020). Highly dispersive optical solitons of an equation with arbitrary refractive index. Regular and Chaotic Dynamics, 25, 537-543. doi:10.1134/s1560354720060039
    9. Kudryashov, N. A. (2020). Highly dispersive optical solitons of equation with various polynomial nonlinearity law. Chaos, Solitons & Fractals, 140, 110202. doi:10.1016/j.chaos.2020.110202
    10. Kudryashov, N. A. (2020). Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schrödinger equations. Applied Mathematics and Computation, 371, 124972. doi:10.1016/j.amc.2019.124972
    11. Kudryashov, N. A. (2020). Highly dispersive optical solitons of the generalized nonlinear eighth-order Schrödinger equation. Optik, 206, 164335. doi:10.1016/j.ijleo.2020.164335
    12. Wang, M. Y. (2022). Highly dispersive optical solitons of perturbed nonlinear Schrödinger equation with Kudryashov’s sextic-power law nonlinear. Optik, 267, 169631. doi:10.1016/j.ijleo.2022.169631
    13. Wang, T. Y., Zhou, Q., & Liu, W. J. (2022). Soliton fusion and fission for the high-order coupled nonlinear Schrödinger system in fiber lasers. Chinese Physics B, 31(2), 020501. doi:10.1088/1674-1056/ac2d22
    14. Tang, L. (2022). Bifurcation analysis and multiple solitons in birefringent fibers with coupled Schrödinger-Hirota equation. Chaos, Solitons & Fractals, 161, 112383. doi:10.1016/j.chaos.2022.112383
    15. Tang, L. (2022). Bifurcations and dispersive optical solitons for the nonlinear Schrödinger–Hirota equation in DWDM networks. Optik, 262, 169276. doi:10.1016/j.ijleo.2022.169276
    16. Tang, L. (2022). Bifurcations and multiple optical solitons for the dual-mode nonlinear Schrödinger equation with Kerr law nonlinearity. Optik, 265, 169555. doi:10.1016/j.ijleo.2022.169555
    17. Wang, M. Y. (2021). Optical solitons of the perturbed nonlinear Schrödinger equation in Kerr media. Optik, 243, 167382. doi:10.1016/j.ijleo.2021.167382
    18. Zhou, Q. (2022). Influence of parameters of optical fibers on optical soliton interactions. Chinese Physics Letters, 39(1), 010501. doi:10.1088/0256-307x/39/1/010501
    19. Zhou, Q., Xu, M., Sun, Y., Zhong, Y., & Mirzazadeh, M. (2022). Generation and transformation of dark solitons, anti-dark solitons and dark double-hump solitons. Nonlinear Dynamics, 110(2), 1747-1752. doi:10.1007/s11071-022-07673-3
    20. Zhou, Q., Luan, Z., Zeng, Z., & Zhong, Y. (2022). Effective amplification of optical solitons in high power transmission systems. Nonlinear Dynamics, 109(4), 3083-3089. doi:10.1007/s11071-022-07590-5
    21. Zhu, Y., Yang, J., Li, J., Hu, L., & Zhou, Q. (2022). Interaction properties of double-hump solitons in the dispersion decreasing fiber. Nonlinear Dynamics, 109(2), 1047-1052. doi:10.1007/s11071-022-07491-7
    22. Wang, M. Y. (2022). Optical solitons with perturbed complex Ginzburg–Landau equation in Kerr and cubic–quintic–septic nonlinearity. Results in Physics, 33, 105077. doi:10.1016/j.rinp.2021.105077
    23. Zayed, E. M., Alngar, M. E., Biswas, A., Asma, M., Ekici, M., Alzahrani, A. K., & Belic, M. R. (2020). Pure-cubic optical soliton perturbation with full nonlinearity by unified Riccati equation expansion. Optik, 223, 165445. doi:10.1016/j.ijleo.2020.165445
    24. Zayed, E. M., Gepreel, K. A., El-Horbaty, M., Biswas, A., Yıldırım, Y., & Alshehri, H. M. (2021). Highly dispersive optical solitons with complex Ginzburg–Landau equation having six nonlinear forms. Mathematics, 9(24), 3270. doi:10.3390/math9243270

    У цій роботі отримані рішення високодисперсних солітонів в з'єднувачах, які виготовлені з оптичних метаматеріалів із законом Керра для нелінійного показника заломлення. У нелінійній оптиці та фотоніці ці хвильові пакети володіють унікальною властивістю, що дозволяє їм зберігати свою форму та швидкість під час поширення через нелінійні середовища. Оптичні з'єднувачі, що використовують метаматеріали, є передовими пристроями, спеціально розробленими для покращення зв'язку та передачі оптичних сигналів між різними оптичними компонентами або системами, використовуючи унікальні характеристики цих спеціально налаштованих матеріалів. Новизна статті полягає в розгляді високодисперсних оптичних солітонів в оптичному з'єднувачі, що виготовлений з метаматеріалів. Основною метою цієї статті є інтеграція керуючої моделі стосовно високодисперсних солітонів у оптичних з'єднувачах з використанням метаматеріалів. Для цього використовується єдина процедура розширення рівняння Рікаті та покращена схема Кудряшова. Вони застосовуються до такого пристрою вперше. Ці методи дозволяють отримати повний спектр оптичних солітонів, а також солітонів, що перекриваються. Новизна полягає в спільному застосуванні обох процедур, що розкриває багате розмаїття солітонів. Крім того, один з підходів виявляє несподівану перевагу - отримання рішення для солітонів, що перекриваються.

    Ключові слова: солітони, дисперсія, з’єднувачі, рівняння Ріккаті, підхід Кудряшова

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©