Ukrainian Journal of Physical Optics


2023 Volume 24, Issue 3


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

Relationships among the parameters of sea-surface waves and underwater caustics caused by sunlight

Gardashov E. R.

Institute of Geology and Geophysics, 119 H. Javid Ave., AZ1143 Baku, Azerbaijan

ABSTRACT

We use the wave theory of light to study the brightness and the geometrical characteristics of bright stripes appearing on the bottom of a pool. The brightness of those stripes is linked to the distribution of refracted-light intensity in the vicinity of a caustics where the ray-optics approximation is inapplicable. The caustics arises whenever light is refracted on a wavy water surface. The relationships among the parameters of the surface waves and the width of the bright stripes (i.e., the caustic zone) are obtained. The correctness of our relationships is verified by the experiment carried out in a water pool. Our formulae can be used to develop the optical systems for determining the wave parameters (in particular, the sea-surface curvature on large scales) by recording the bright-stripes characteristics

Keywords: surface waves, bright stripes, underwater caustics, caustic-zone width, surface curvature

UDC: 535.4

    1. Shifrin K S and Gardashov R H, 1987. Intensity of light reflected from a sea surface. Izv. Akad. Nauk SSSR, Fiz. Atmosf. Okeana. 23: 415-422.
    2. Shifrin K S, Light scattering in turbid media. Moscow-Leningrad: Gos. Izd. Tekhn.-Teor. Lit., 1951.
    3. Thom R, Structural stability and morphogenesis: An outline of a general theory of models (Advanced Books Classics), 1st Ed. CRC Press, 1989.
    4. Lynch D K and Livingston W, Color and light in nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2001.
    5. Born M and Wolf E, Principles of optics, 7th Ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.
    6. Vaganov R B and Katsenelenbaum B Z, Fundamentals of the theory of diffraction. Moscow: Nauka, 1982.
    7. Olivier V and Manuel S, Airy functions and applications to physics. London: Imperial College Press, 2010.
    8. Kravtsov Y A and Orlov Y I, Geometrical optics of inhomogeneous media. Berlin, Heidelberg: Springer, 1990. doi:10.1007/978-3-642-84031-9
    9. Keller J B and Keller H B, 1950. Determination of reflected and transmitted fields by geometrical optics. J. Opt. Soc. Amer. 40: 48-52. doi:10.1364/JOSA.40.000048
    10. Dolin L, Gilbert G, Levin I and Luchinin A, Theory of imaging through a wavy sea surface. Nizhniy Novgorod: Institute of Applied Physics, 2006.
    11. Gardashov R H, Gardashov E R and Gardashova T H, 2021. Recovering the instantaneous images of underwater objects distorted by surface waves. J. Mod. Opt. 68: 19-28. doi:10.1080/09500340.2021.1874555
    12. Bass F G and Fuks I M, Wave scattering from statistically rough surfaces. Oxford: Pergamon, 1978. doi:10.1016/B978-0-08-019896-5.50009-1
    13. Gardashov R, Kara G and Emecen Kara G, 2018. Calculation of the statistical characteristics of the light reflected by a rough random cylindrical homogeneous Gaussian surface. J. Mod. Opt. 65: 2025-2033. doi:10.1080/09500340.2018.1489078

    Використано хвильову теорію світла для вивчення яскравості та геометричних характеристик яскравих смуг, що з’являються на дні басейну. Яскравість цих смуг пов’язана з розподілом інтенсивності заломленого світла в околі каустики, де наближення променевої оптики незастосовне. Каустика виникає щоразу, коли світло заломлюється на хвилястій поверхні води. Одержано залежності між параметрами хвиль на поверхні та шириною яскравих смуг (тобто зони каустики). Правильність одержаних виразів перевірено дослідом, проведеним у водному басейні. Наші формули можна використати для розробки оптичних систем для визначення параметрів хвиль (зокрема, кривизни морської поверхні на великих масштабах) шляхом реєстрації характеристик яскравих смуг

    Ключові слова: поверхневі хвилі, яскраві смуги, підводна каустика, ширина каустичної зони, кривизна поверхні

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©