Ukrainian Journal of Physical Optics


2022 Volume 23, Issue 4


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

Phase-unwrapping method based on phase-gradient estimation and energy equation

1Man Yan, 2Juanjuan Luo and 3Defa Hu

1Media and Communications College, Weifang University, Weifang 261061, Shandong, China
2Hunan International Economics University, Changsha 410205, Hunan, China
3Hunan University of Technology and Business, Changsha 410205, Hunan, China

ABSTRACT

Phase unwrapping is a key step in processing interferometric synthetic-aperture radar (InSAR) data. Here we offer a phase-unwrapping method based on phase-gradient estimation and energy equation. The method can be implemented through adjusting four neighbourhoods in the original energy-equation method to eight neighbourhoods and combining fast Fourier transform with chirp-Z transform for the estimation of phase gradient in iterative equation. Both simulated and real InSAR data are used to perform phase-unwrapping experiments. We test our phase-unwrapping method based on the phase-gradient estimation and the energy equation using such quantitative standards as, e.g., discontinuity map and root mean-square error. On this basis we compare our approach with some other standard phase-unwrapping methods. It is shown that our method suppresses efficiently the errors generated in unwrapping process and provides reliable and high-accuracy unwrapping results.

Keywords: interferometric synthetic-aperture radars, phase unwrapping, energy equation, phase-gradient estimation

UDC: 621.396.96+528

    1. Goldstein R M, Zebker H A and Werner C L, 1988. Satellite radar interferometry: two-dimensional phase unwrapping. Radio Sci. 23: 713-720. doi:10.1029/RS023i004p00713
    2. Fornaro G, Franceschetti G, Lanari R and Sansosti E, 1996. Robust phase-unwrapping techniques: a comparison. J. Opt. Soc. Amer. A. 13: 2355-2366. doi:10.1364/JOSAA.13.002355
    3. Yang L, Liu W and Zhao Y J, 2007. Branch-cut strategy analyses in phase unwrapping algorithm for interferometric SAR. Sci. Surv. Mapp. 3: 75-77.
    4. Fornaro G and Sansosti E, 1999. A two-dimensional region growing least squares phase unwrapping algorithm for interferometric SAR processing. IEEE Trans. on GRS. 37: 2215-2226. doi:10.1109/36.789618
    5. Wang C, Zhang H and Liu Z. Spaceborne synthetic aperture radar interferometry. Beijing: Science Press, 2002.
    6. Flynn T J, 1996. Consistent 2-D phase unwrapping guided by a quality map. Geosci. Remote Sens. Symp. 1: 2057-2059.
    7. Flynn T J, 1997. Two dimensional phase unwrapping with minimum weighted discontinuity. J. Opt. Soc. Amer. A. 14: 2692-2701. doi:10.1364/JOSAA.14.002692
    8. Pritt M D, 1997. Phase unwrapping by means of multigrid techniques for interferometric SAR. IEEE Trans. GRS. 34: 728-738. doi:10.1109/36.499752
    9. Zebker H A and Lu Y, 1998. Phase unwrapping algorithms for radar interometry: residue-cut, least-squares, and synthesis algorithms. J. Opt. Soc. Amer. A. 15: 586-598. doi:10.1364/JOSAA.15.000586
    10. Gao Y, 2000. On InSAR 2D phase unwrapping algorithm. Geogr. Territ. Res. 16: 90-96.
    11. Xu W and Cumming I, 1999. A region-growing algorithm for InSAR phase unwrapping. IEEE Trans. GRS. 37: 124-133. doi:10.1109/36.739143
    12. Fornaro G, Franceschetti G and Lanari R, 1997. Interferometric SAR phase unwrapping using Green's formulation. IEEE Trans. GRS. 34: 720-727. doi:10.1109/36.499751
    13. Zhan Zongqian, Qian Jun, Shu Ning, 2002, A Method of Phase Unwrapping Based on Region-segmentation and Encoding. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 27(3): 316-320.
    14. Massonnet D, Vadon H and Rossi M, 1996. Reduction of the need for phase unwrapping in radar interferometry. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 34: 489-497. doi:10.1109/36.485126
    15. Servin M and Rodriguez R, 1994. A robust cellular processor for phase unwrapping. J. Mod. Opt. 41: 119-127. doi:10.1080/09500349414550131
    16. Liming Pu, Xiaoling Zhang, Zenan Zhou, Liang Li, Liming Zhou, Jun Shi and Shunjun Wei, 2021. A robust InSAR phase unwrapping method via phase gradient estimation network. Remote Sens. 13: 45-64. doi:10.3390/rs13224564
    17. Xie X M and Li Y H, 2014. Enhanced phase unwrapping algorithm based on unscented Kalman filter, enhanced phase gradient estimator, and path-following strategy. Appl. Opt. 53: 4049-4060. doi:10.1364/AO.53.004049
    18. Liu J G, Wang J F, Wang Z L and Liu W K, 2018. A new method of InSAR phase unwrapping processing considering the terrain factors. IWEMSE. 672-680. doi:10.5220/0007564406720680
    19. Spagnolini U, 1995. 2-D phase unwrapping and instantaneous frequency estimation. IEEE Trans. GRS. 33: 579-589. doi:10.1109/36.387574
    20. Hao H D. Study of Kalman filter applied in phase unwrapping of InSAR. Qing Dao: Master of Philosophy from Shandong University of Science and Techology, 2010.
    21. Gao J, Kosaka A and Kak AC, 2005. A multi-Kalman filtering approach for video tracking of human-delineated objects in cluttered environments. Computer Vision and Image Understanding. 99: 1-7. doi:10.1016/j.cviu.2004.10.005
    22. Guo H D, 1997. Spaceborne multifrequency, polarimetric and interferometric radar for detection of the targets on Earth surface and subsurface. J. Remote Sens. 1: 32-39.

    Розгортання фази – це ключовий крок в обробці даних інтерферометричних радарів із синтетичною апертурою (InSAR). Ми пропонуємо метод фазового розгортання, заснований на оцінюванні градієнта фази та енергетичному рівнянні. Цей метод можна реалізувати шляхом коригування чотирьох околиць у вихідному методі енергетичного рівняння до восьми околиць і поєднанні швидкого перетворення Фур’є та перетворення Chirp-Z для оцінки градієнта фази в ітераційному рівнянні. Для проведення експериментів із розгортанням фази використано змодельовані та реальні дані InSAR. Метод розгортання фази на основі оцінки градієнта фази та енергетичного рівняння протестовано за допомогою таких кількісних стандартів як, наприклад, карта розривів і середньоквадратична похибка. На цій основі виконано порівняння нашого підходу з деякими іншими стандартними методами розгортання фази. Показано, що запропонований метод ефективно пригнічує помилки, які виникають у процесі розгортання фази, і дає надійні та високоточні результати розгортання.

    Ключові слова: інтерферометричні радари з синтетичною апертурою, фазова розгортка, рівняння енергії, оцінка фазового градієнта

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©