Ukrainian Journal of Physical Optics


2022, Volume 23, Issue 3


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

Vibrational energies of silylene, difluorosilylene and dichlorosilylene, using U(2) Lie algebraic model

Vijayasekhar Jaliparthi

Department of Mathematics, GITAM Deemed to be University, Hyderabad, India vijayjaliparthi@gmail.com;

ABSTRACT

We have applied one-dimensional Lie algebraic model to estimate fundamental vibrations, their higher-order overtones (up to the tenth vibrational excitation) and combinational bands (up to the fourth excitation) of silylene (SiH2), difluorosilylene (SiF2) and dichlorosilylene (SiCl2). A vibrational Hamiltonian maintaining the point symmetry group C2v of each of these silylene molecules is modelled using three interacting Morse oscillators. Comparison of the calculated fundamental vibrational energies (the wave numbers) with the available reference experimental data confirms that our results are consistent with the experiment.


Keywords: vibrational energies, silylene, difluorosilylene, dichlorosilylene, Lie algebraic model

UDC: 535.333

    1. Dunham J L, 1932. The energy levels of a rotating vibrator. Phys. Rev. 41: 721-731. doi:10.1103/PhysRev.41.721
    2. Molski M, 1993. Spectral expansion of the rovibrational energy of diatomic molecules described by Morse potential. Acta Phys. Polon. A. 84: 1041-1048. doi:10.12693/APhysPolA.84.1041
    3. Mroginski M A. QM/MM Calculations of Vibrational Spectra. Berlin: Springer, 2013. doi:10.1007/978-3-642-16712-6_108
    4. Iachello F, Oss S and Lemus R, 1991. Linear four-atomic molecules in the vibron model. J. Mol. Spectrosc. 149: 132-151. doi:10.1016/0022-2852(91)90148-4
    5. Iachello F and Oss S, 1992. Vibrational modes of polyatomic molecules in the vibron model. J. Mol. Spectrosc. 153: 225-239. doi:10.1016/0022-2852(92)90471-Y
    6. Arias J M, Frank A, Lemus R and Péilez Bernal F, 1995. Algebraic description of stretching and bending modes in non-linear triatomic molecules. Rev. Mex. de Fis. 41: 703-727.
    7. Frank A, Lemus R, Bijker R, Péilez Bernal F and Arias J M, 1996. A general algebraic model for molecular vibrational spectroscopy. Ann. Phys. 252: 211-238. doi:10.1006/aphy.1996.0129
    8. Zhaochi F, Xiong G, Qihua Y, Xin Q and Li Can, 1999. Algebraic approach to stretching vibrational spectrum of H2S. Chin. Sci. Bull. 44: 1961-1964. doi:10.1007/BF02887118
    9. Balla M R and Jaliparthi V, 2021. Vibrational Hamiltonian of methylene chloride using U(2) Lie algebra. Mol. Phys. 115: e1828634. doi:10.1080/00268976.2020.1828634
    10. Balla M R and Jaliparthi V, 2021. Vibrational Hamiltonian of naphthalene (C10H8) using dynamical U(2) Lie algebras. Polycycl. Aromat. Compd. (at press). doi:10.1080/10406638.2021.1901126
    11. Balla M R, Venigalla S and Jaliparthi V, 2021.Calculation of vibrational frequencies of sulfur dioxide by Lie algebraic framework. Acta Phys. Polon. A. 140: 138-140. doi:10.12693/APhysPolA.140.138
    12. Jaliparthi V and Balla M R, 2022. Vibrational Hamiltonian of tetrachloro-, tetrafluoro-, and mono- silanes using U(2) Lie algebras. Spectrochim. Acta A. 264: 120289(1-8). doi:10.1016/j.saa.2021.120289
    13. Iachello F and Levine R D. Algebraic Theory of Molecules. Oxford: Oxford University Press, 1995. doi:10.1093/oso/9780195080919.001.0001
    14. Oss S, 1996. Algebraic models in molecular spectroscopy. Adv. Chem. Phys. 93: 455-649. doi:10.1002/9780470141526.ch8
    15. Irikura K K, 2007. Experimental vibrational zero-point energies: diatomic molecules. J. Phys. Chem. Ref. Data. 36: 389-397. doi:10.1063/1.2436891
    16. Caldow G L, Deeley C M and Turner P H, 1981. The infrared spectrum of silicon difluoride. Chem. Phys. Lett. 82: 434-438. doi:10.1016/0009-2614(81)85414-0
    17. Ishikawa H and Kajimoto O, 1993.Vibrational anaysis of SiH2 (A1B1). J. Mol. Spectrosc. 160: 1-10. doi:10.1006/jmsp.1993.1153
    18. Khanna V M, Hauge R, Curl Jr R F and Margrave J L, 1967. Infrared spectrum, force constants, and thermodynamic functions of SiF2. J. Chem. Phys. 47: 5031-5036. doi:10.1063/1.1701755
    19. Shimanouchi T, 1972. Tables of Molecular Vibrational Frequencies Consolidated. Volume I: 1-60, National Bureau of Standards. doi:10.6028/NBS.NSRDS.39
    Ми застосували одновимірну алгебраїчну модель Лі до оцінок фундаментальних коливань, а також їхніх обертонів вищого порядку (аж до десятого коливального збудження) та комбінаційних смуг (до четвертого збудження) для силілену (SiH2), дифторсилілену (SiF2) та дихлорсилілену (SiCl2). Коливальний гамільтоніан, який утримує точкову групу симетрії C2v кожної з цих молекул силілену, змодельовано за допомогою трьох взаємодіючих осциляторів Морзе. Порівняння розрахованих нами фундаментальних коливальних енергій (хвильових чисел) із наявними експериментальними довідковими даними підтверджує, що наші результати добре узгоджуються з експериментом.

    Ключові слова: коливальні енергії, силілен, дифторсилілен, дихлорсилілен, алгебраїчна модель Лі.
Free download this article

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©