Ukrainian Journal of Physical Optics


2024 Volume 25, Issue 4


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

A METHOD FOR MEASURING THE ABSOLUTE SURFACE SHAPE OF LARGE APERTURE OPTICAL FLAT

Xudong Zhang, Chunfeng Xu, Leihong Zhang, Sen Han, Banglian Xu, Dawei Zhang, Chenzhe Jiang, Zhixuan Zhou and Quan Sun

Author Information

Xudong Zhang, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Chunfeng XuSCOPUS logo University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Leihong Zhang*ORCID logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Sen Han*ORCID logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Banglian XuSCOPUS logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Dawei ZhangORCID logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Chenzhe JiangSCOPUS logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Zhixuan ZhouSCOPUS logo, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Quan SunSCOPUS logo, College of Advanced Interdisciplinary Studies, National University of Defense Technology
*Corresponding author: lhzhang@usst.edu.cn


ABSTRACT

The absolute shape measurement of large aperture optical flats usually requires a standard mirror with the same or larger aperture as the element to be measured as the reference surface for calibration. However, the large aperture standard mirror is difficult to process, and the measurement resolution is limited. To solve this problem, a method of measuring the absolute surface shape of a large aperture optical flat is proposed. The aperture optical flat is divided into several sub-apertures using the sub-aperture stitching method. The reference mirror shape is obtained by the odd and even function four-step absolute measurement method and separated to obtain the absolute surface shape of the sub-aperture. The immune algorithm is optimized and applied to the adjacent sub-aperture stitching to obtain the complete absolute surface shape. The 210 mm long flat crystal was measured, and the closed-loop self-test was designed to verify the correctness of the obtained reference mirror shape. The peak and valley value (PV) of reference mirror B is 53.64 nm, and the root mean square (RMS) value is 9.96 nm. The results of the closed-loop self-test are 58.63 nm and 10.86 nm, and the data are basically consistent with the surface shape diagram. The surface shape test results pass the closed-loop self-test. The absolute surface shape results after stitches are compared with those measured by a large aperture interferometer. The deviation of the PV value is less than λ/135 (λ=632.8 nm), and the deviation of the RMS value is less than λ/75. The measurement resolution is 11 times that measured by a large aperture interferometer, which fully proves the accuracy and high resolution of the method.

Keywords: interferometer, surface shape measurement, absolute measurement, sub-aperture stitching, immune algorithm

UDC: 535.4, 004.4

    1. Zhu, J. Q., Chen, S. H., Zheng, Y. X., Huang, G., Liu, R., Tang, X., Zhang, M., Xu, Zh., Shen, L., Chen, Q., Peng, Z., Zhu, B., Zhu, Q., Tang, Y., Zhang, W., Tang, F., Liu, F., Mao, Ch., Zhu, J., Ma, W., Li, X., Yang, L., Wang, S., Yang, Y., Cai, X., Lin, Z., Fan, D., Wang, S., Gu, Y. & Deng, X. (2019). Review on development of Shenguang-Ⅱ laser facility. Chinese Journal of Lasers, 46(1), 0100002. doi:10.3788/CJL201946.0100002
    2. Jianda, S., & Dai Yaping, X. Q. (2016). Progress on optical components for ICF laser facility. Optics and Precision Engineering, 24(12), 2889-2895. doi:10.3788/OPE.20162412.2889
    3. Jing-run, Y. U. A. N., Ping-ping, Z. H. A. N. G., Jian-bing, S. H. I., Gao-ling, Y. A. N. G., Zheng-xu, C. A. I., Bin, T. O. N. G., Hai-zheng, Z. & Yu-ping, D. O. N. G. (2022). Progress of Photoresist Materials for Extreme Ultraviolet Lithography. Polymer Bulletin, 35(12), 11-25.
    4. Liebl, J., Linthe, H., Sitzberger, S., & Rascher, R. (2016, June). Interferometric measurement of highly accurate flat surfaces. In Third European Seminar on Precision Optics Manufacturing (Vol. 10009, pp. 162-167). SPIE. doi:10.1117/12.2235525
    5. Schulz, G., & Schwider, J. (1967). Precise measurement of planeness. Applied Optics, 6(6), 1077-1084. doi:10.1364/AO.6.001077
    6. Fritz, B. S. (1984). Absolute calibration of an optical flat. Optical Engineering, 23(4), 379-383. doi:10.1117/12.7973304
    7. Ai, C., & Wyant, J. C. (1993). Absolute testing of flats by using even and odd functions. Applied Optics, 32(25), 4698-4705. doi:10.1364/AO.32.004698
    8. Kong, L. (2020). Research on absolute test technology of Ф 300 mm optical flat. (publication No 000397) [Doctoral dissertation, Nanjing University of Science and Technology].
    9. Zhao, Y L, Li, J F, Xu, Q. (2021). Surface Measurement Method Based on Reverse Coaxial Mode for Large Aperture Plane Optical Elements. Acta Metrologica Sinica, 42(12), 1571-1578.
    10. Kin, C. J., & Wyant, J. C. (1981). Subaperture test of a large flat or a fast aspheric surface. Journal of the Optical Society of America (1917-1983), 71, 1587.
    11. Wei, H., Hu, H., Yan, F., Chen, X., Cheng, Q., Xue, D., & Zhang, X. (2018). Multi-beam array stitching method based on scanning Hartmann for imaging quality evaluation of large space telescopes. Scientific Reports, 8(1), 7272. doi:10.1038/s41598-018-25632-0
    12. Zhang, M., Tian, W., Peng, J., Sui, Y.-X., Yang, H.-J. (2013). Mechanical positioning error compensation algorithm for subaperture stitching interferometry. Journal of Optoelectronics•Laser, 24(09): 1745-1751.
    13. Li, M. Y., Cao, T. F., Yuan, X. D., Zhang, J., Liu, C., Yi, C., Chen, H., Quan, X. (2019). Effect of Reference Surface Error on Subaperture Stitching for Flat Optics. Chinese Journal of Lasers, 46(12), 1204006. doi:10.3788/CJL201946.1204006
    14. Li, Y., Tang F, Lu, Y. J., Wang, X., Guo, F., Li, J., Wu, F. (2015). A Method for Reducing the Error Accumulation in Sub-Aperture Stitching Interferometer for Flat Optics. Chinese Journal of Lasers, 42(07), 0708006. doi:10.3788/CJL201542.0708006
    15. Yuchen, L., Sen, H., Quanying, W., Shouhong, T., Xueyuan, L., & Quanzhao, W. (2017). Absolute test of flats based on even or odd functions. Journal of Applied Optics, 38(3), 469-475. doi:10.5768/JAO201738.0303007
    16. Zhang, L. H., Han, S., Wu, Q. Y., Tang Sh-h., Li X-y., Wang Q-z. (2019). Absolute Test of Optical Planar by Closed Loop. Acta Metrologica Sinica, 40(02), 208-212.
    17. Gomathi, B., Suganthi, S. T., Prabhu, T. N., & Kovalenko, A. (2022). Multi-Objective Immune Algorithm for Internet of Vehicles for Data Offloading. Intelligent Automation & Soft Computing, 34(3). doi:10.32604/iasc.2022.026779

    Для вимірювання абсолютної форми поверхні оптичного дзеркала з великою апертурою зазвичай потрібне стандартне дзеркало з такою ж або більшою апертурою, що й елемент, що підлягає вимірюванню, як еталонна поверхня для калібрування. Однак, стандартне дзеркало з великою апертурою важко обробляти, а роздільна здатність вимірювання є обмежена. Для вирішення цієї проблеми запропоновано метод вимірювання абсолютної форми поверхні великоапертурної оптичної площини. Оптична площина апертури розділена на кілька підапертур методом підапертурного зшивання. Еталонну форму дзеркала одержують за допомогою чотирьохетапного методу абсолютного вимірювання непарної та парної функції та відокремлюють для отримання абсолютної форми поверхні субапертури. Імунні алгоритми оптимізовано та застосовано до сусідніх субапертурних швів, щоб отримати повну абсолютну форму поверхні. Було виміряно плоский кристал довжиною 210 мм, і було розроблено самоперевірку замкнутого циклу, щоб перевірити правильність отриманої форми еталонного дзеркала. Пікове та мінімальне значення (PV) еталонного дзеркала B становить 53,64 нм, а середньоквадратичне значення (RMS) становить 9,96 нм. Результати самоперевірки замкнутого контуру становлять 58,63 нм і 10,86 нм, і ці дані, в основному, відповідають діаграмі форми поверхні. Результати перевірки форми поверхні проходять самоперевірку замкнутого циклу. Результати абсолютної форми поверхні після зшивання порівнюються з даними, виміряними інтерферометром з великою апертурою. Відхилення значення PV менше ніж λ/135 (λ=632,8 нм), а відхилення середньоквадратичного значення менше ніж λ/75. Роздільна здатність вимірювання в 11 разів перевищує виміряну великоапертурним інтерферометром, що повністю підтверджує точність і високу роздільну здатність методу.

    Ключові слова: інтерферометр, вимірювання форми поверхні, абсолютне вимірювання, субапертурне зшивання, імунний алгоритм

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©