Ukrainian Journal of Physical Optics


2024 Volume 25, Issue 2


ISSN 1609-1833 (Print)

Higher Overtone Vibrational Frequencies in Naphthalene Using the Lie Algebraic Technique

1,2Srinivas Nallagonda and 1Vijayasekhar Jaliparthi

1Department of Mathematics, School of Science, GITAM (Deemed to be University), Hyderabad, India, vijayjaliparthi@gmail.com
2Department of Mathematics, Keshav Memorial College of Engineering, Hyderabad, India

ABSTRACT

This study presents a method for predicting the vibrational frequencies of naphthalene (C10H8) using a vibrational Hamiltonian approach that preserves the D2h symmetry of the molecule. The method incorporates linked one-dimensional Morse oscillators to replicate the behaviors of the aromatic C-H and C-C bonds and their interrelated dynamics. The outcomes of this research offer precise predictions for the fourth and fifth overtones, validating the model's effectiveness in reflecting the complex vibrational dynamics of naphthalene. Thus, this work contributes to a deeper comprehension of the vibrational characteristics of naphthalene and establishes a detailed methodological basis for analyzing the vibrational spectra of similar polycyclic aromatic hydrocarbons.

Keywords: vibrational frequencies, Lie algebraic technique, vibrational Hamiltonian, naphthalene

UDC: 535.333

    1. Nakamoto, K. (2009). Infrared and Raman spectra of inorganic and coordination compounds, part B: applications in coordination, organometallic, and bioinorganic chemistry. John Wiley & Sons. doi:10.1002/9780470405888
    2. Ghosh, S. N. (2000). IR Spectroscopy. In Ramachandran, V. S., & Beaudoin, J. J. Handbook of analytical techniques in concrete science and technology: principles, techniques and applications. Elsevier. (pp. 174-204). doi:10.1016/B978-081551437-4.50008-4
    3. Tanwar, S., Paidi, S. K., Prasad, R., Pandey, R., & Barman, I. (2021). Advancing Raman spectroscopy from research to clinic: Translational potential and challenges. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 260, 119957. doi:10.1016/j.saa.2021.119957
    4. Westbrook, B. R., & Fortenberry, R. C. (2023). Taming semi-empirical methods for PAHs and vibrational spectra. Journal of Molecular Spectroscopy, 398, 111846. doi:10.1016/j.jms.2023.111846
    5. Soto, C. T., Ramos, J. M., Rianelli, R. S., de Souza, M. C. B. V., & Ferreira, V. F. (2007). Vibrational normal modes of diazo-dimedone: A comparative study by Fourier infrared/Raman spectroscopies and conformational analysis by MM/QM. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 67(3-4), 1080-1087. doi:10.1016/j.saa.2006.09.030
    6. Mroginski, M. A. (2013). QM/MM calculations of vibrational spectra. Encyclopedia of Biophysics, 2149-2154. doi:10.1007/978-3-642-16712-6_108
    7. Mardirossian, N., & Head-Gordon, M. (2017). Thirty years of density functional theory in computational chemistry: an overview and extensive assessment of 200 density functionals. Molecular Physics, 115(19), 2315-2372. doi:10.1080/00268976.2017.1333644
    8. Oss, S. (1996). Algebraic models in molecular spectroscopy. Advances in Chemical Physics, 93, 455-649. doi:10.1002/9780470141526.ch8
    9. Iachello, F., & Levine, R. D. (1995). Algebraic theory of molecules. Oxford University Press. doi:10.1093/oso/9780195080919.001.0001
    10. Jaliparthi, V., & Balla, M. R. (2022). Vibrational Hamiltonian of tetrachloro-, tetrafluoro-, and mono-silanes using U (2) Lie algebras. Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 264, 120289. doi:10.1016/j.saa.2021.120289
    11. Balla, M. R., & Jaliparthi, V. (2021). Vibrational Hamiltonian of methylene chloride using U (2) Lie algebra. Molecular Physics, 119(5), e1828634. doi:10.1080/00268976.2020.1828634
    12. Vijayasekhar, J., Suneetha, P., & Lavanya, K. (2023). Vibrational spectra of cyclobutane-d8 using symmetry-adapted one-dimensional Lie algebraic framework. Ukrainian Journal of Physical Optics, 24(3), 193-199. doi:10.3116/16091833/24/3/193/2023
    13. Jaliparthi, V. (2022). Vibrational energies of silylene, difluorosilylene and dichlorosilylene, using U (2) Lie algebraic model. Ukrainian Journal of Physical Optics, 23(3). doi:10.3116/16091833/23/3/126/2022
    14. Balla, M. R., & Jaliparthi, V. (2022). Vibrational Hamiltonian of naphthalene (C10H8) using dynamical U (2) Lie algebras. Polycyclic Aromatic Compounds, 42(7), 4684-4699. doi:10.1080/10406638.2021.1901126

    У цьому дослідженні представлено метод прогнозування коливальних частот нафталіну (C10H8) з використанням вібраційного гамільтонівського підходу, який зберігає симетрію D2h молекули. Метод включає пов’язані одновимірні осцилятори Морзе для відтворення поведінки ароматичних зв’язків C-H і C-C та їх взаємопов’язаної динаміки. Результати цього дослідження пропонують точні прогнози для четвертого та п’ятого обертонів, підтверджуючи ефективність моделі у відображенні складної вібраційної динаміки нафталіну. Таким чином, ця робота сприяє глибшому розумінню коливальних характеристик нафталіну та створює детальну методологічну основу для аналізу коливальних спектрів подібних поліциклічних ароматичних вуглеводнів.

    Ключові слова: коливальні частоти, алгебраїчна техніка Лі, коливальний гамільтоніан, нафталін

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©