Ukrainian Journal of Physical Optics


2022 Volume 23, Issue 4


ISSN 1816-2002 (Online), ISSN 1609-1833 (Print)

Generation of acoustic vortices in crystals by conical electric field: a collinear acousto-optic diffraction

Mys O., Vasylkiv Yu., Adamenko D., Kostyrko M., Skab I. and Vlokh R.

O. G. Vlokh Institute of Physical Optics, 23 Dragomanov Street, 79005 Lviv, Ukraine

ABSTRACT

We consider topological defects of orientation of the eigenvectors of Christoffel tensor, which appear in the external conically shaped electric field. It is shown that the conical electric field applied along the principal Z axis in LiNbO3 crystals produces a conical distribution of the phase difference of acoustic waves (AWs), with a zero phase difference occurring in the centre of the acoustic beam, and gives rise to a topological defect of orientation of the eigenvectors of the Christoffel tensor, with the defect strength equal to –½. We also consider a backward collinear acousto-optic diffraction under the conditions when either circularly or linearly polarized incident optical waves interact with a circularly polarized excited AW. In the first case, the diffracted optical wave bears a doubly charged optical vortex, with summing up of the charges of the AW and the optical vortex wave. When the signs of the charges of the vortices carried by interacting AW and optical wave are opposite, the diffracted wave is vortex-free, since the charges of the vortices of the incident optical wave and the AW are cancelled. In the second case of the linearly polarized incident optical wave, a vector beam with the unit polarization order is generated in the crystals. The acousto-optic interaction of this vector beam with the acoustic beam bearing a singly charged vortex results in a vortex-bearing diffracted optical wave. The strength of the embedded topological defect of the phase front for this wave represents a sum of the strengths of the topological defects referred to the incident optical wave and the AW. The diffracted optical beam represents a beam with isotropic vortex with the orbital angular momentum equal to –2ħ.

Keywords: acoustic vortex, optical vortex, conical electric field, collinear acousto-optic diffraction

UDC: 535.012+534.2

    1. Sirotin Y I and Shaskolskaya M P. Fundamentals of crystal physics. Moscow: Nauka, 1975. Result score too low
    2. Hruska K, 1961. The influence of an electric field on the frequency of the piezoelectric cuts. Czech. J. Phys. B. 11: 150–152. doi:10.1007/bf01688619
    3. Hruska K, 1962. An attempt at a phenomenological interpretation of the influence of the polarizing field on the piezoelectric resonator. Czech. J. Phys. B. 12: 338–353. doi:10.1007/bf01696235
    4. Hruska K, 1963. Tensor of polarizing correction terms of quartz elastic coeficients. Czech. J. Phys. B 13: 307–308. doi:10.1007/bf01688470
    5. Hruska K and Janik L, 1968. Change in elastic coefficients and moduli of α-quartz in an electric field. Czech. J. Phys. B. 18: 112–116. doi:10.1007/bf01690647
    6. Leary S P and Pilgrim SM, 1998. Measuring the electric field dependence of the elastic moduli of Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 relaxor ferroelectitric. ISAF 98. Proceedings of the Eleventh International Symposium on Applications of Ferroelectrics. IEEE, pp. 451–454. doi:10.1109/isaf.1998.786729
    7. Zaitsev B D and Kuznetsova I E, 1998. Behavior of acoustic axes and internal conical refraction in LiNbO3 and SrTiO3 crystals placed in an external electric field. IEEE Trans. Ultrason. Ferroel. Freq. Contr. 45: 361–366. doi:10.1109/58.660147
    8. Zaitsev B D and Kuznetsova I E, 2001. In: Electric field influence on acoustic waves. Handbook of Advanced Electronic and Photonic Materials and Devices. Ferroelectrics and Dielectrics. Ed. by H. S. Nalwa. Vol. 4, pp. 139–173. doi:10.1016/b978-012513745-4/50039-1
    9. Kuypers J H, Schmidt M E, Tanaka S and Esashi M, 2007. Phase velocity control of surface acoustic waves based on surface shorting and electrical field application using MEMS switches. 2007 IEEE Ultrasonics Symposium, pp. 1233–1238. doi:10.1109/ultsym.2007.310
    10. Skab I, Vasylkiv Yu, Smaga I and Vlokh R, 2011. Spin-to-orbital momentum conversion via electro-optic Pockels effect in crystals. Phys. Rev. A. 84: 043815. doi:10.1103/physreva.84.043815
    11. VasylkivY, Skab I and Vlokh R, 2014. Generation of double-charged optical vortices on the basis of electro-optic Kerr effect. Appl. Opt. 53: B60–B73. doi:10.1364/ao.53.000b60
    12. Smith R T and Welsh F S, 1971. Temperature dependence of the elastic, piezoelectric, and dielectric constants of lithium tantalate and lithium niobate. J. Appl. Phys. 42: 2219–2230. doi:10.1063/1.1660528
    13. Jakob A, Bender M, Knoll T, Lemor R, Lehnert T, Koch M, Veith M, Zhou Q, Zhu B P, Han J X and Shung K K, 2009. Comparison of different piezoelectric materials for GHz acoustic microscopy transducers. 2009 IEEE International Ultrasonics Symposium, pp. 1722–1725. doi:10.1109/ultsym.2009.5442024
    14. Auld B A, Quate C F, Shaw H J and Winslow D K, 1966. Acoustic quarterwave plates at microwave frequencies. Appl. Phys. Lett. 9: 436–438. doi:10.1063/1.1754644
    15. Zhang Y, Jin J and Hu H, 2019. Third-order elastic, piezoelectric, and dielectric constants. Appl. Math. Mech. Engl. Ed. 40: 1831–1846. doi:10.1007/s10483-019-2550-7
    16. Cho Y and Yamanouchi K, 1987. Nonlinear, elastic, piezoelectric, electrostrictive, and dielectric constants of lithium niobate. J. Appl. Phys. 61: 875–887. doi:10.1063/1.338138
    17. Korobov A I and Lyamov V E, 1975. Nonlinear piezoelectric coefficients of the LiNbO3 crystals. Fiz. Tverd. Tela. 17: 1448–1450. Result score too low
    18. Marrucci L, 2008. Generation of helical modes of light by spin-to-orbital angular momentum conversion in inhomogeneous liquid crystals. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 488: 148–162. doi:10.1080/15421400802240524
    19. Azzam R M A and Bashara N M. Ellipsometry and polarized light. Amsterdam, New York: North-Holland, 1977. Result score too low
    20. Mys O, Kostyrko M, Adamenko D, Skab I and Vlokh R, 2022. Acoustic polarization singularities arising under torsion and orbital angular momentum exchange at the backward collinear acousto-optic diffraction: a case of crystals with point symmetry 3m. Ukr. J. Phys. Opt. 23: 107–115. doi:10.3116/16091833/23/2/107/2022

    Розглянуто топологічні дефекти орієнтації власних векторів тензора Крістоффеля, які виникають у зовнішньому електричному полі конічної форми. Показано, що конічне електричне поле, прикладене вздовж головної осі Z у кристалах LiNbO3, створює конічний розподіл різниці фаз акустичних хвиль (АХ), із нульовою різницею фаз у центрі акустичного пучка, і топологічний дефект орієнтації власних векторів тензора Крістоффеля із силою, що дорівнює –½. Ми також розглянули зворотну колінеарну акустооптичну дифракцію за умов, коли циркулярно або лінійно поляризовані падаючі оптичні хвилі взаємодіють із циркулярно поляризованою збудженою АХ. У першому випадку дифрагована оптична хвиля несе двозарядний оптичний вихор, а заряди АХ і оптичної вихрової хвилі сумуються. Коли знаки зарядів вихорів, що переносяться взаємодіючими АХ і оптичною хвилею, є протилежними, дифрагована хвиля безвихрова, оскільки заряди вихорів падаючої оптичної хвилі і АХ компенсуються. У разі лінійно поляризованої падаючої оптичної хвилі в кристалах генерується векторний пучок із одиничним порядком поляризації. Акустооптична взаємодія цього векторного пучка з акустичним пучком, що несе однозарядний вихор, породжує дифраговану оптичну хвилю, який переносить вихор. Сила вбудованого топологічного дефекту фазового фронту цієї хвилі представляє собою суму сил топологічних дефектів падаючої оптичної хвилі та АХ. Дифрагований оптичний пучок є пучком з ізотропним вихором, із орбітальним моментом імпульсу –2ħ.

    Ключові слова: акустичний вихор, оптичний вихор, конічне електричне поле, колінеарна акустооптична дифракція

Free download this article 

© Ukrainian Journal of Physical Optics ©