¹Khaustov D. Ye., ¹Khaustov Ya. Ye., ¹Ryzhov Ye., ²Lychkowskyy E., ³Vlokh R. and ¹Nastishin Yu. A.

¹Hetman Petro Sahaidachnyi National Army Academy, 32 Heroes of Maidan Street,   79012 Lviv, Ukraine
²Lviv Danylo Halytsky National Medical University, 69 Pekarska Street, 79010   Lviv, Ukraine
³O. G. Vlokh Institute of Physical Optics, 23 Dragomanov Street, 79005 Lviv,   Ukraine
 

Download this article

Abstract. We suggest a novel approach for the fusion of visible (u) and infrared (u) images, basing on analogy between the mathematical forms of a Jones vector of elliptically polarized light wave and a complex 2D vector  composed of the images u and u . Since there is no restriction on which of the two images should be chosen as a real (or imaginary) component, one can construct  in the two forms,   or  , where the superscript “Tr” denotes the operation of transposing, i.e.   represents a column vector. Following the analogy with the Jones vector of light wave, the vector   can be transformed as  , with J  being a complex  22-matrix, an analogue of the Jones matrix for optically anisotropic medium. The above analogy with the Jones formalism allows one to synthesize the fused images using three types of the fusion algorithms, ‘amplitude’, ‘azimuth’ and ‘ellipticity’ ones. Varying the components of the J matrix with time, one can synthesize the fused image in a dynamic mode, thus animating the images fused under smoothly varying parameters, which are combinations of the J matrix components.

Keywords: image fusion, Jones matrices, complex Jones vectors, visible and infrared images

UDC: 004.932
Ukr. J. Phys. Opt. 22 155-180
doi: 10.3116/16091833/22/3/165/2021
Received: 08.07.2021

Анотація. Запропоновано новий підхід до злиття видимих (u) та інфрачервоних (u) зображень, заснований на аналогії між математичними формами вектора Джонса для еліптично поляризованої світлової хвилі та комплексного двовимірного вектора  , що описує зображення u і u . Оскільки немає обмежень стосовно того, яке з двох зображень слід обрати дійсною (або уявною) складовою, можна побудувати вектор    у двох формах –  або  . Тут верхній індекс "Tr" позначає операцію транспонування, тобто  представляє собою вектор-стовпець. За аналогією з вектором Джонса світлової хвилі, вектор   можна перетворювати згідно зі співвідношенням  , де J представляє собою комплексну  22-матрицю, яка є аналогом матриці Джонса для оптично анізотропного середовища. Вищенаведена аналогія з джонсівським формалізмом дає змогу синтезувати злиті зображення, використовуючи три типи алгоритмів синтезу – «амплітудний», «азимутальний» і «еліптичний». Змінюючи компоненти матриці J з часом, можна синтезувати злите зображення в динамічному режимі, тим самим анімуючи зображення, які злиті згідно із параметрами, що є комбінаціями компонентів матриці J і плавно змінюються в часі.

Ключові слова: злиття зображень, матриці Джонса, комплексні вектори Джонса, видимі та інфрачервоні зображення