Ukrainian Journal of Physical Optics 
Home page
 
 

Other articles 

in this issue
Spin and momentum of the light fields in inhomogeneous dispersive media with application to surface plasmon-polariton waves

1,2Bekshaev A. Y. and 2,3Bliokh K. Y.

1I. I. Mechnikov National University, Research Institute of Physics, Dvorianska 2,   65082, Odesa, Ukraine
2Center for Emergent Matter Science, RIKEN, Wako-shi, Saitama 351-0198, Japan
3Nonlinear Physics Centre, RSPE, The Australian National University, Canberra,  Australia

Download this article

Abstract. Following the recent approach [Phys. Rev. Lett. 119, 073901 (2017); New J. Phys., 19, 123014 (2017)], we refine and accomplish a general scheme for the unified description of momentum and angular momentum of the light fields in complex material media. Equations for the canonical (orbital) and spin linear momenta, as well as the orbital and spin angular momenta are presented for a lossless inhomogeneous dispersive medium in a compact form, which is analogous to the Brillouin relationship for the energy. The results are applied to a surface plasmon-polariton field. The microscopic calculations support the phenomenological expectations. Our refined general scheme describes correctly the known unusual properties of the surface plasmon-polariton associated with transverse spin and magnetization momentum. Moreover, it predicts a singular momentum contribution sharply localized at the metal–dielectric interface, which is confirmed by the microscopic analysis. Our results can be useful for the optical systems employing structured light, especially in microoptics, plasmophotonics, optical sorting and micromanipulation.

Keywords: electromagnetic momentum, angular momentum, dispersive media, spin-orbital decomposition, Abraham–Minkowski dilemma, surface plasmon-polariton

PACS: 42.25.Bs, 42.50.Tx, 42.50.Nn, 42.50.Wk, 03.50.De
UDC: 535, 537.8, 621.371
Ukr. J. Phys. Opt. 19 33-48
doi: 10.3116/16091833/19/1/33/2018
Received: 09.01.2018

Анотація. На основі нещодавно розробленого підходу [Phys. Rev. Lett. 119, 073901 (2017); New J. Phys., 19, 123014 (2017)] вдосконалено і завершено загальну схему уніфікованого опису імпульсу та кутового моменту в складних матеріальних середовищах. Рівняння для канонічного (орбітального) і спінового імпульсів, а також для орбітального та спінового кутових моментів у непоглинаючому неоднорідному диспергуючому середовищі представлено в компактній формі, аналогічній до формули Бриллюена для енергії. Результати застосовано до поля поверхневого плазмон-поляритона. Наші мікроскопічні розрахунки підтверджують очікування феноменології. Уточнена нами загальна схема правильно описує незвичні властивості поверхневого плазмон-поляритона, пов’язані з поперечним спіном та імпульсом намагнічування. На додаток, вона прогнозує сингулярні складові імпульсу, локалізовані на межі метал–діелектрик, що підтверджується мікроскопічним аналізом. Одержані результати можуть бути корисними для оптичних систем, що використовують структуроване світло, особливо в мікрооптиці, плазмофотоніці, оптичному сортуванні та мікроманіпуляціях
 
REFERENCES
  1. Halina Rubinsztein-Dunlop, Andrew Forbes, M V Berry, M R Dennis, David L Andrews, Masud Mansuripur, Cornelia Denz, Christina Alpmann, Peter Banzer, Thomas Bauer, Ebrahim Karimi, Lorenzo Marrucci, Miles Padgett, Monika Ritsch-Marte, Natalia M Litchinitser, Nicholas P Bigelow, C Rosales-Guzmán, A Belmonte, J P Torres, Tyler W Neely, Mark Baker, Reuven Gordon, Alexander B Stilgoe, Jacquiline Romero, Andrew G White, Robert Fickler, Alan E Willner, Guodong Xie, Benjamin McMorran and Andrew M Weiner, 2017. Roadmap on structured light. J. Opt. 19: 013001.doi:10.1088/2040-8978/19/1/013001
  2. Andrews D L. Structured light and its applications: An introduction to phase-structured beams and nanoscale optical forces. : Academic Press (2011).
  3. Bliokh K Y and Nori F, 2015. Transverse and longitudinal angular momenta of light. Phys. Rep. 592: 1–38. doi:10.1016/j.physrep.2015.06.003
  4. Zayats A V, Smolyaninov I I and Maradudin A A, 2005. Nano-optics of surface plasmon polaritons. Phys. Rep. 408: 131–314. doi:10.1016/j.physrep.2004.11.001
  5. Dienerowitz M, Mazilu M and Dholakia K, 2008. Optical manipulation of nanoparticles: a review. J. Nanophoton. 2: 021875. doi:10.1117/1.2992045
  6. Flores-Flores E, Torres-Hurtado S A, Páez R, Ruiz U, Beltrán-Pérez G, Neale S L, Ramirez-San-Juan J C and Ramos-García R, 20015. Trapping and manipulation of microparticles using laser-induced convection currents and photophoresis. Biomed. Opt. Express. 6: 4079–4087. doi:10.1364/BOE.6.004079
  7. Baffou G and Rigneault H, 2011. Femtosecond-pulsed optical heating of gold nanoparticles. Phys. Rev. B. 84: 035415. doi:10.1103/PhysRevB.84.035415
  8. Brevik I, 1979. Experiments in phenomenological electrodynamics and the electromagnetic energy–momentum tensor. Phys. Rep. 52: 133–201. doi:10.1016/0370-1573(79)90074-7
  9. Barnett S M and Loudon R, 2010. The enigma of optical momentum in a medium. Phil. Trans. Roy. Soc. A. 368: 927–939. doi:10.1098/rsta.2009.0207
  10. Milonni P W and Boyd R W, 2010. Momentum of light in a dielectric medium. Adv. Opt. Photon. 2: 519–553. doi:10.1364/AOP.2.000519
  11. Kemp B A, 2011. Resolution of the Abraham–Minkowski debate: Implications for the electromagnetic wave theory of light in matter. J. Appl. Phys. 109: 111101. doi:10.1063/1.3582151
  12. Landau L D, Lifshitz E M and Pitaevskii L P. Electrodynamics of continuous media. Oxford: Pergamon (1984).
  13. Jackson J D. Classical electrodynamics (3rd Ed). New York: Wiley (1999).
  14. Philbin T G, 2011. Electromagnetic energy-momentum in dispersive media. Phys. Rev. A. 83: 013823; Erratum: 2012. Phys. Rev. A. 85 059902(E). doi:10.1103/PhysRevA.85.059902
  15. Philbin T G and Allanson O, 2012. Optical angular momentum in dispersive media. Phys. Rev. A. 86: 055802. doi:10.1103/PhysRevA.86.055802
  16. Bliokh K Y, Bekshaev A Y and Nori F, 2017. Optical momentum, spin, and angular momentum in dispersive media. Phys. Rev. Lett. 119: 073901. doi:10.1103/PhysRevLett.119.073901
  17. Bliokh K Y, Bekshaev A Y and Nori F, 2017. Optical momentum and angular momentum in dispersive media: From the Abraham-Minkowski debate to unusual properties of surface plasmon-polaritons. New J. Phys. 19: 123014. doi:10.1088/1367-2630/aa8913
  18. Soper D E. Classical field theory. New York: Wiley (1976).
  19. Yao A M and Padgett M J, 2011. Optical angular momentum: origins, behavior, and applications. Adv. Opt. Photon. 3: 161–204. doi:10.1364/AOP.3.000161
  20. Bliokh K Y, Bekshaev A Y and Nori F, 2014. Extraordinary momentum and spin in evanescent waves. Nature Commun. 5: 3300. doi:10.1038/ncomms4300
  21. Bliokh K Y, Bekshaev A Y, Kofman A G and Nori F, 2013. Photon trajectories, anomalous velocities, and weak measurements: a classical interpretation. New J. Phys. 15: 073022. doi:10.1088/1367-2630/15/7/073022
  22. Bekshaev A Y, Bliokh K Y and Soskin M S, 2011. Internal flows and energy circulation in light beams. J. Opt. 13: 053001. doi:10.1088/2040-8978/13/5/053001
  23. Bliokh K Y, Bekshaev A Y and Nori F, 2013. Dual electromagnetism: helicity, spin, momentum, and angular momentum. New J. Phys. 15: 033026; Corrigendum: 2016. New J. Phys. 18: 089503. doi:10.1088/1367-2630/18/8/089503
  24. Leader E and Lorce C, 2014. The angular momentum controversy: What's it all about and does it matter? Phys. Rep. 541: 163–248. doi:10.1016/j.physrep.2014.02.010
  25. Belinfante F J, 1940. On the current and the density of the electric charge, the energy, the linear momentum and the angular momentum of arbitrary fields. Physica. 7: 449–474. doi:10.1016/S0031-8914(40)90091-X
  26. Berry M V, 2009. Optical currents. J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 11: 094001. doi:10.1088/1464-4258/11/9/094001
  27. Bekshaev A Y, 2013. Subwavelength particles in an inhomogeneous light field: optical forces associated with the spin and orbital energy flows. J. Opt. 15: 044004. doi:10.1088/2040-8978/15/4/044004
  28. Bliokh K Y and Nori F, 2012. Transverse spin of a surface polariton. Phys. Rev. A. 85: 061801(R). doi:10.1103/PhysRevA.85.061801
  29. Ohanian H C, 1986. What is spin? Amer. J. Phys. 54: 500–505. doi:10.1119/1.14580
  30. Mita K, 2000. Virtual probability current associated with the spin. Amer. J. Phys. 68: 259–264. doi:10.1119/1.19421
  31. Witting C, 2009. Photon and electron spins. J. Phys. Chem. A. 113: 15320–15327. doi:10.1021/jp906255u
  32. Bekshaev A.Y, 2006. Spin angular momentum of inhomogeneous and transversely limited light beams. Proc. SPIE. 6254: 56–63. doi:10.1117/12.679902
  33. Purcell E M. Electricity and magnetism (Berkeley Physics Course, Volume 2; 2nd Ed.). : McGraw-Hill (1985).
  34. Sedov L I. A course in continuum mechanics. Volume 3: Fluids, gases, and the generation of thrust. Groningen: Wolters–Noordhoff (1972).
(c) Ukrainian Journal of Physical Optics